レオナルド・フィボナッチ Leonardo Fibonacci
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こちらのページでは【数学者の部屋|
フィボナッチ】西洋にアラビア数字を導入した男
をお楽しみください
フィボナッチ
イラストポートレート
(Syusuke Galleryより)
フィボナッチ数列って?
数列の一般的式
F(1) = 1 F(2) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2)
(nは3以上の整数)
具体的な数列は次のようになります:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
これにより、次のように数列が展開されます:
F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5
F(6) = F(5) + F(4) = 5 + 3 = 8
F(7) = F(6) + F(5) = 8 + 5 = 13
F(8) = F(7) + F(6) = 13 + 8 = 21 ...
このフィボナッチ数列だけど…
直前の2つの数を足した値が展開されていくんだ
この数列を眺めると自然界における
様々な現象がみえてくる
例えばね、植物の葉や花の配置、
ウサギの繁殖パターン、貝殻の
螺旋の形状ってなところにも
φ(ファイ)ってあるでしょ
いわゆる約1.6180339887...(無理数)で表される数値で黄金比なんていうよね
このφ(ファイ)をこのように表現
できるんだ
φ ≈ F(n+1) / F(n)
nが大きくなるにつれて、この近似値は黄金比に収束していくことがわかっているんだよ
建築物や絵画でも採用されている
わたしは12世紀にこんなことを考えていたんだよ
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